底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图所示．现将一个质_物理解答

底面积为50cm²的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图所示．现将一个质量为0.08kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图所示．求：（g=10N/kg）

（1）液体的密度是多少？
（2）金属块排开液体的质量是多少？
（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？

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解答

（1）由图知，当h=4cm=4×10^-2m时，p=4×10²Pa，
∵p=ρ_液gh，
∴ρ_液=

4×102Pa

10N/kg×4×10−2m

=1.0×10³kg/m³；
（2）G_金=m_金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
F_浮=G_金-F_示=0.8N-0.5N=0.3N，
F_浮=G_排=m_排g，
m_排=

F浮

0.3N

10N/kg

=0.03kg；
（3）容器对桌面的压力增大值：
△F_压=G_金-G_排=G_金-F_浮=0.8N-0.3N=0.5N，
容器对桌面的压强增大值：
△P=

△F压

0.5N

50×10−4m2

=100Pa．
答：（1）液体的密度是1.0×10³kg/m³；
（2）金属块排开液体的质量是0.03kg；
（3）容器对桌面的压强增大了100Pa．