向量三点共线条件证明向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数）,向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则D、B、C_其他解答

向量三点共线条件证明
向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC,(a是实数）,向量AB与AC不共线,向量AD是任意向量,则D、B、C 三点共线.（谁帮我证明一下,能举出例子更好）

人气：423 ℃　时间：2020-04-14 15:31:15

解答

因为：向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC
所以：向量AD - 向量AC=a向量AB - a向量AC=a(向量AB - 向量AC)
即：向量CD=a向量CB
所以：向量CD与向量CB共线.
即：则D、B、C 三点共线.