因为：向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC=a向量AB+向量AC - a向量AC
所以：向量AD - 向量AC=a向量AB - a向量AC=a(向量AB - 向量AC)
即：向量CD=a向量CB
所以：向量CD与向量CB共线.
即：则D、B、C 三点共线.