在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,求△ABC的面积若a=7,求∠C_数学解答

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=3/5,且向量AB*向量BC=-21,求△ABC的面积若a=7,求∠C
为什么是35不是-35

人气：103 ℃　时间：2020-04-13 23:03:17

解答

向量AB*向量BC=-21=-cacosB;所以ac=35; sinB=4/5
(1)S=(1/2)acsinB=(35/2)(4/5)=14;
(2)a=7,则c=5 b²=a²+c²-2accosB=32;
cosC=(b²+a²-c²)/2ab=√2/2; C=45º
这里要注意：向量AB与向量BC的夹角不是角B,而是角B的外角：
你把两向量的夹角的定义好好理解.