设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模（2）求△A_数学解答

设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模（2）求△ABC的面积

人气：320 ℃　时间：2020-05-06 20:10:27

解答

(1)a+b+c=0b(a+b+c)=0ab+b^2+bc=0|b|^2=4|b|=2(2)cos150°=b(c-b)/(|b||c-b|)=(bc-b^2)/(|b||c-b|)-√3/2=(-2-4)/(2|c-b|)|c-b|=2√3cos30°=(|b|^2+|c-b|^2-|c|^2)/(2|b||c-b|)√3/2=(4+12-|c|^2)/8√3|c|^2=4|c|=2...