∵点B（1，n）到原点的距离是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
则B（1，±3），代入一次函数解析式得y=4x-1或y=-2x-1．
（1）y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
（2）y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故选C．