已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆已知方程x²+y²-2x-4y+m=0（1）若此方程_数学解答

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆
已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圆,求实数m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM垂直ON【o为原点】,求实数m的值．
（3）在2的条件下求以MN为直径的圆方程.

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解答

（1）x²+y²-2x-4y+m=0
∴ (x-1)²+(y-2)²=5-m
∵ 方程表示圆,
∴ 5-m>0
∴ mx1x2+y1y2=0是不是向量的定义？？OM垂直ON∴ x1xy+y1y2=0就是向量垂直的条件。圆心的纵坐标为8/5怎么来的？韦达定理和中点坐标公式y0=(y1+y2)/2=8/5