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数学
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设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有( )
A. F(-a)=1-
∫
a0
f(x)dx
B. F(-a)=
1
2
-
∫
a0
f(x)dx
C. F(-a)=F(a)
D. F(-a)=2F(a)-1
人气:102 ℃ 时间:2019-10-17 14:05:46
解答
f(-x)=f(x),由定义可知,
∫
0−∞
f(x)dx=
1
2
又因为
∫
−a0
f(x)dx
=-
∫
a0
f(x)dx
F(-a)=
∫
−a−∞
f(x)dx
=
∫
0−∞
f(x)dx
+
∫
−a0
f(x)dx
=
1
2
-
∫
a0
f(x)dx
故选择:B.
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