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物理
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一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s
2
的加速度向右做加速运动时,求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
人气:106 ℃ 时间:2019-08-31 09:24:20
解答
当加速度a较小时,小球与斜面一起运动,此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力,绳子平行于斜面;当加速度a足够大时,小球将飞离斜面,此时小球仅受重力与绳子的拉力作用,绳子与水平方向的夹角未知,而题目要求出当斜面以10m/s
2
的加速度向右做加速运动时,绳的拉力及斜面对小球的弹力,必须先求出小球离开斜面的临界加速度a
0
,(此时小球所受斜面的支持力恰好为零)
小球的受力如图:
由牛顿第二定律得:F
合
=mgcotθ=ma
0
解得:a
0
=gcotθ=7.5m/s
2
因为:a=10m/s
2
>a
0
所以小球一定离开斜面N=0,小球的受力如图所示:
则水平方向有牛顿第二定律得:Tcosα=ma
竖直方向有受力平衡得:Tsinα=mg
由以上两式整理得:T=
(ma
)
2
+(mg
)
2
=2.83N
N=0
答:绳的拉力为2.83N,斜面对小球的弹力为零.
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