求导F(X)=(X^x)^xF(X)=(X^x)^x详细点,注意符号使用,免得我看不懂_数学解答

求导F(X)=(X^x)^x
F(X)=(X^x)^x
详细点,注意符号使用,免得我看不懂

人气：127 ℃　时间：2020-04-08 21:34:35

解答

设 y = x^x取自然对数lny = lnx^xlny = xlnx两边同时求导(lny)' = (x lnx)'y'/y = x'*lnx + x(lnx)'y'/y = lnx + x/xy'/y = lnx + 1y' = (lnx + 1)*y = x^x (lnx + 1)F(x) = y^x两边取自然对数lnF(x) = x * lny两边...