∫[0,1] (x+3)e^3xdx=∫[0,1] xe^(3x)dx+3∫[0,1] e^(3x)dx=1/3∫[0,1] xde^(3x)+e^(3x)[0,1]=1/3xe^(3x)[0,1]-1/3∫[0,1] e^(3x)dx+e^(3x)[0,1]=1/3xe^(3x)[0,1]+8/9e^(3x)[0,1]=e^3/3+8e^3/9-8/9=11e^3/9-8/9