化简2 (23 11:44:43)化简tan(18°－x)tan(12°+x)+(√3)[tan(18°－x)+tan(12°+x_数学解答

化简2 (23 11:44:43)
化简tan(18°－x)tan(12°+x)+(√3)[tan(18°－x)+tan(12°+x)]

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解答

由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)得,
tan(18-x)tan(12+x)+tan(18-x)tan(12+x)+[tan(18-x)+tan(12+x)]
=tan(18-x)tan(12+x)+根号3tan(18-x+12+x)(1-tan(18-x)tan(12+x))
=tan(18-x)tan(12+x)+ 1 -tan(18-x)tan(12+x)
=1