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数学
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设x,y∈R,且x²+y²=1,求Z=x+y+xy的最值
人气:428 ℃ 时间:2020-05-13 14:19:25
解答
设x=sina ,y=cosa,
sina+cosa =√2·sin(a+π/4)=t,t∈[-√2,√2]
sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)/2
f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)/2=(t+1)²/2-1
t=√2,最大值fmax=√2+1/2
t=-1,最小值fmin=-1已知直线y=x+1与椭圆x²/a²+y²/b²=1,(0<b<a<✔3 /2)有两个交点,求椭圆e的取值那这一题又怎么做啊?
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