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数学
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四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为 ______.
人气:211 ℃ 时间:2020-05-05 00:08:26
解答
四边形ABCD绕y轴旋转一周,则所得旋转体,上部是一个圆锥,下部是一个倒放的圆台,
所以:V
圆锥
=
1
3
πr
2
h=
1
3
π×2
2
×2
=
8
3
π,
V
圆台
=
1
3
πh(r
2
+R
2
+Rr)
=
1
3
π×1×(2
2
+1
2
+2×1)=
7
3
π,
∴V=V
圆锥
+V
圆台
=5π.
故答案为:5π
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