四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ______．_数学解答

四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ______．

人气：449 ℃　时间：2020-05-05 00:08:26

解答

四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，
所以：V_圆锥=

πr²h=

π×2²×2
=

π，
V_圆台=

πh（r²+R²+Rr）
=

π×1×（2²+1²+2×1）=

π，
∴V=V_圆锥+V_圆台=5π．
故答案为：5π

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