立体几何 (27 9:37:38)在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//平面ACD_数学解答

立体几何 (27 9:37:38)
在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//平面ACD

人气：100 ℃　时间：2020-04-09 13:32:12

解答

连BP并延长交AC于M,连BQ并延长交CD于N,连接MN.在三角形BMN中,BP=2BM/3,BQ=2BN/3,所以PQ//MN.又PQ在平面ACD外,MN在平面ACD内,所以,PQ//平面ACD .