A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；
B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，撑杆恢复形变时，弹性势能转化为动能和重力势能．故B错误；
C、运动员在下落过程中重力势能转化为动能，故C正确；
D、从图中可看出，运动员越过横杆时身体向下弯曲，其重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，故D错误．
故选：C