1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）_数学解答

1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）

人气：150 ℃　时间：2020-03-24 22:30:40

解答

解
利用平方差公式
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+(9-10)(9+10)
=-(1+2)-(3+4)-……-(9+10)
=-(1+2+3+4+…+9+10)
=-(1+10)×10÷2
=-55