在RT△ABC中,∠C=90°,其周长为4+2根号3,斜边AB上的中线CD=根号3,则S△ABC=多少?_数学解答

在RT△ABC中,∠C=90°,其周长为4+2根号3,斜边AB上的中线CD=根号3,则S△ABC=多少?

人气：255 ℃　时间：2019-10-14 05:29:44

解答

斜边等于中线的2倍,所以斜边为2√3
所以两直角边AC+BC=4
AC^2+BC^2=AB^2=12
所以三角形的面积为：1/2AC*BC=1/2*1/2[(AC+BC)^2-(AC^2+BC^2)]
=1/4*4
=1