不定积分二次换元法书上例题看不懂〒_〒∫1/√(a^2+x^2)dx a＞0书上直接化到了∫sectdt但是我只能化到1/√(1+_数学解答

不定积分二次换元法
书上例题看不懂〒_〒
∫1/√(a^2+x^2)dx a＞0
书上直接化到了∫sectdt
但是我只能化到1/√(1+tant^2) xsect^2dt
如果1+tan∧2=sec^2
那么后面还有一题过程是∫ asec^2/(a^2+a^2tan^2)dt=1/a^3∫1/sec^2dt 又是怎么来的啊这步完全看不懂
下面一题的题目就是∫1/(a∧2+x∧2)∧2 dx
答案是1/2a∧3(arctanx/a＋ax/a∧2+x∧2)+c

人气：441 ℃　时间：2020-02-03 23:20:58

解答

令x=a tant,则可以化简1/√(1+tant^2) xsect^2dt,改写tant=sint\cost,进一步化简就可得到∫sectdt下面一题的题目就有问题下面一题的解答令x=a tant,化简可得1/a∧3∫cost^2dt,将cost^2改写成(cos2t+1)/2,则可以化简,...看明白否1 tan^2=sec^2 ，这个不是公式，常用的化简或式子改写，