在数列{a
n}中,a
1=6,a
n=3a
n-1+3
n(n≥2,且n∈N
*)
(1)求证数列{
}为等差数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)若b
n=a
n-3
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
人气:188 ℃ 时间:2020-01-25 05:42:14
解答
(1)由an=3an-1+3n得:an3n=an−13n−1+1,即:{an3n}是以2为首项,1为公差的等差数列,∴an3n=n+1,∴an=(n+1)•3n(n∈N*)(2)∵bn=n•3n∴Sn=1×31+2×32+3×33+…+n×3n,…①3Sn=1×32+2×33+…+(n-1)×...
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