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数学
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已知实数x,y满足xˇ2+yˇ2=1则(1-xy)(1+xy)的最大值
人气:203 ℃ 时间:2019-10-23 11:21:46
解答
1^2=(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4>=2x^2y^2+2x^2y^2
所以x^2y^2<=1/4
显然x^2y^2>=0
0<=x^2y^2<=1/4
-1/4<=-x^2y^2<=0
(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2<=1+0=1
所以最大=1
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