解
易知,C(-1,0),A(1,0)
连接AQ.
易知,QA=QP.
QC+QA=QC+QP=OP=4
即恒有：QC+QA=4.
即动点Q到两个定点C(-1,0),A(1,0)的距离的和恒为一个定值4.
∴由椭圆的定义可知,动点Q的轨迹就是一个椭圆,
该椭圆的两个焦点分别为C(-1,0),A(1,0)
且a=2,c=1,b=√3
∴轨迹方程为：
(x²/4)+(y²/3)=1