已知点A（0，1）和圆x2+y2=4上一动点P，动点M满足MA＝2AP，则点M的轨迹方程是（　　）A. （x-3）2+y2=16B_数学解答

已知点A（0，1）和圆x²+y²=4上一动点P，动点M满足

＝2

，则点M的轨迹方程是（　　）
A. （x-3）²+y²=16
B. x²+（y-3）²=16
C. （x+3）²+y²=16
D. x²+（y+3）²=16

人气：392 ℃　时间：2020-04-14 17:34:16

解答

设点M的坐标为（x，y），点P（m，n），则m²+n²=4 ①．
∵动点M满足

＝2

，
∴（-x，1-y）=2（m，n-1）
∴-x=2m，1-y=2n-2
∴m＝−

，n＝

−

∴

(y−3)2

＝4
∴x²+（y-3）²=16
故选B．