已知向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
求(1)向量c为多少.(2)向量a与向量c的夹角
人气:168 ℃ 时间:2020-06-12 23:50:32
解答
向量i,j为互相垂直的单位向量
向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,
且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
设c=xi+yi,x,y∈R
∴a●c=-x-3y=5 ①
b●c=2x-5y=1 ②
①×2+②:
-11y=11,
y=-1,x=-2
∴c=-2i-j
|a|=√(1+9)=√10
|c|=√(4+1)=√5
a●c=5
cos=a●c/(|a||c|)=5/(√10*√5)=√2/2
∴=45º
即a,c夹角为45º
推荐
- 已知向量a=(3,5),向量b=(2,3),向量c=(1,-2),求(a•b)•c
- 已知向量a=(2,3),向量b=(-1,-2),向量c=(2,1),则(b•C)a=?
- 5、已知向量a=(-2,1),b=(-3,-1),则a•b的值是______________.
- 7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,
- 已知向量a b满足|a|=2,|b|=1,且a•(a+b)=3则《a,b》=?
- 一堆彩球有红、黄两种颜色,首先数出的50个球中有49个红球,以后每数出8个球中都有7个红球,一直数到最后8个球,正好数完,在已经数出的球中红球的数目不少于90%. (1)这堆球的数目
- 问号里的故事
- I thought ________ there was a good idea,填she teaching 还是her teaching?
猜你喜欢