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求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵
人气:122 ℃ 时间:2020-06-26 04:34:51
解答
反证法:
如果A非异,那么在等式 A=AB 两边同时乘以 (A逆) 得到:
(A逆)A=(A逆)AB,即 I=B.这与B不是单位阵矛盾.
所以A必为奇异矩阵.
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