求1+3+三的平方+三的立方+...+三的九次方+三的十次方等于多少@a65891500_数学解答

求1+3+三的平方+三的立方+...+三的九次方+三的十次方等于多少
@a65891500

人气：271 ℃　时间：2019-08-18 23:49:02

解答

道理a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+b^(n-1))(a^n-b^n)/(a-b)=(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+b^(n-1))把a=1,b=3,n-1=10带入上式1+3+3^2+3^3+……+3^10=(1-3^11)/(1-3)=(3^11-1)/(3-1) 或者用...