从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______．_数学解答

从圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______．

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解答

记圆心为点C，圆心C为（1，1），则|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
利用两点间的距离公式得|PC|²=（2-1）²+（3-1）²=5，
∴根据勾股定理得切线长=

|PC|2−1

5 −1

=2．
故答案为：2