已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少_数学解答

已知方程：x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值（不解方程）2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少

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解答

X1^2+3X1+1=0 ---- 3X1=-1-X1^2
X2^2+3X2+1=0
2x1的二次方+x2的二次方+3x1
=2X1^2+X2^2-1-X1^2
=X1^2+X2^2-1
=[x1+x2]^2-2x1x2-1
x1+x2=-3
x1x2=1
上式=[-3]^2-2*1-1
=9-2-1=6