构造幂函数y=x

1

4

=

4	x

在[0，+∞）上单调递增，
由(a+1)

1

4

＞(2a-2)

1

4

得

a+1≥0 2a-2≥0 a+1＞2a-2

解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3