利用拉格朗日中值定理证明x＞0时,x＞arctanx
人气：352 ℃ 时间：2019-08-21 14:02:01
解答
设f(x)=x-arctanx
根据拉格朗日中值定理
则存在0
f'(t)=[f(b)-f(a)]/b-a
由于
f'(t)=1-1/(1+t^2)>0
从而
[f(b)-f(a)]/b-a>0
f(b)-f(a)>0
此函数为增函数
f（0）=0
从而当x>0时,x＞arctanx
推荐
猜你喜欢
- 已知正方形乘以三角形=126,正方形除以三角形=6,求正方形和三角形各是多少?
- Are the blue tr______ Liu Ying;s?英语填空
- E型热电偶温度为510摄氏度时,热电势为多少
- 已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_度．
- 若（a+b）²=11,（a-b）²=7,则a²+b²=（）,ab=（）
- 等差数列乘积公式是什么啊?1*2*3*4.*【n-1】等于多少啊
- 作文素材 担当
- 关于电荷量.q＜0就是带负电吗?是否一切物体都有电荷,只是处于平衡状态,那么一个带负电的粒子,是否就是一个少了一个电荷的该粒子呢(好像化学里面带负电的是阳离子?)有些混乱,
