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数学
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用拉格朗日中值定理证明 e的X方>=1+X
人气:498 ℃ 时间:2019-10-19 12:11:43
解答
令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足拉格朗日中值定理.
f(0)=0
f(x)-f(0)=f'(ξ)x
f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0
f(x)-f(0)>=0 问题得证;
当x<0时,f'(x)<0f'(ξ)x>0
f(x)-f(0)>=0 问题得证.
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