关于X的方程X^2+(2k+1)X+k-2=0的两个实数根的平方和为11,求k（^2叫的平方）求具体过程_数学解答

关于X的方程X^2+(2k+1)X+k-2=0的两个实数根的平方和为11,求k（^2叫的平方）求具体过程

人气：406 ℃　时间：2019-08-18 13:43:59

解答

由已知得x1^2+x2^2=11,即(x1+x2)^2-2x1x2=11,
而由韦达定理,x1+x2=-(2k+1),x1x2=k-2,
所以有：(2k+1)^2-2(k-2)=11,
得2k^2+k-3=0,
解得k=1或-3/2