a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
人气:149 ℃ 时间:2020-03-29 19:05:09
解答
ab大于等于a+b+1
即ab≥a+b+1
即a+b+1≤ab≤【(a+b)/2】²
即a+b+1≤【(a+b)/2】²
令t=a+b,则t>0
则t+1≤【t/2】²=1/4*t²
即t²-4t-4≥0
解得t≥(2+2倍根2)或t≤(2-2倍根2)(舍去)
就t≥(2+2倍根2)
即(a+b)≥(2+2倍根2)
即a+b最小值2+2倍根2
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