设集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x竖线x²-5x+m=0｝若A含于U,求m的范围.答案是m=4或m=6或m大于4分之_数学解答

设集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x竖线x²-5x+m=0｝
若A含于U,求m的范围.
答案是m=4或m=6或m大于4分之25

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解答

x²-5x+m=0
A包含于U
（1）A是空集,即方程无解.
∴ △=25-4m25/4
（2）A不是空集,则方程的根只能是1,2,3,4中的数
∵两根之和等于5(韦达定理)
∴两根为1,4或2,3
∴ 1*4=m或2*3=m(韦达定理)
∴ m=4或m=6
综上,m=4或m=6或m>25/4