> 数学 >
已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
0<θ<
π
3
,则cosθ=(  )
A.
5
3
+12
26

B.
12−5
3
13

C.
5+12
3
26

D.
6+5
3
13
人气:185 ℃ 时间:2020-05-30 15:27:39
解答
∵cos(θ+
π
6
)=cosθcos
π
6
−sinθsin
π
6
=
5
13
   ①
又∵sin2θ+cos2θ=1    ②
由0<θ<
π
3
可知,cosθ>0,sinθ>0     ③
联合①②③解得:
cosθ=
5
3
+12
26

故答案选:A
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