在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶=_数学解答

在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶=

人气：489 ℃　时间：2019-08-21 14:52:07

解答

设此等差数列共有2n-1项,于是
S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nan
S偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an
故S奇/S偶=n/(n-1)