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数学
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如图,已知在正方形ABCD中,M是BC中点,AM⊥MN,MN交CD于N点,则CN:AB=______.
人气:430 ℃ 时间:2020-04-14 11:31:36
解答
∵M是BC中点,
设AB=2a,那么MB=MC=a,
∵AM⊥MN,
∴∠AMB+∠NMC=90°,
∵∠BAM+∠AMB=90°,
∴∠BAM=∠NMC,
∵∠B=∠C=90°,
∴△AMB∽△MNC,
∴
AB
CM
=
BM
CN
,
∴CN=
1
2
a,
∴
CN
AB
=
1
2
a
2a
=
1
4
.
故答案为1:4.
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