已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.（2）若A中没有一_数学解答

已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a≠0} (1)若A中只有一个元素,试求a的值并求出这个元素.
（2）若A中没有一个元素,求a的取值范围.
（3）若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

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解答

1.若只有一个元素,则△=0
∴4-4a=0
∴a=1
代入得x=-1
2.若没有一个元素,则△＜0
∴4-4a＜0
∴a＜1
3.若至多只有一个元素,则△≤0
∴a≤1