已知三角形ABC的三边分别为2M+3,M²+2M,M²+3M+M（M大于0）,则最大内角为多少 ._数学解答

已知三角形ABC的三边分别为2M+3,M²+2M,M²+3M+M（M大于0）,则最大内角为多少 .

人气：321 ℃　时间：2019-09-23 04:14:53

解答

最后一个M应为3
设最大内角为a
∵M^2+3M+3>M^2+2M>2M+3
∴由余弦定理 cosa=[(M2+2M)^2+(2M+3)^2-(M2+3M+3)^2]/[2(M^2+2M)(2M+3)]
=-1/2
∴a=120°
故最大内角为120°