已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
人气:452 ℃ 时间:2019-09-17 03:20:11
解答
连接AN由DN是AM的垂直平分线得,△AMN为等腰三角形MN=AN,∠NAM=∠NMA在△ACN与△BAN中,∠ANC=∠BNA∠NAC=∠NAM-∠CAM;∠NBA=∠NMA-∠BAM由∠NAM=∠NMA,∠CAM=∠BAM(AM为角平分线)∴∠NAC=∠NBA∴△ACN∽△BAN∴AN:...
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