设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角角A,角B 的关系为?_数学解答

设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角角A,角B 的关系为?

人气：491 ℃　时间：2020-02-03 17:20:33

解答

a/b=(a+b)/(a+b+c)a^2+ab+ac=ab+b^2b^2=a^2+acb^2=a(a+c)可以由平面几何的方法做延长CB到D,使DB=AB=c因为b^2=a(a+c)所以：三角形ACB相似于三角形DCA所以：角D=角BAC而三角形ABD为等腰三角形所以：角D=角DAB所以：角A...