答：
f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
1）
求导得：g'(x)=3x^2+2ax-1
g(x)单调减区间为（-1/3,1)
表明x=-1/3和x=1是g'(x)=0的解
x=1代入得：3+2a-1=0
解得：a=-1
所以：g(x)=x^3-x^2-x+2,g'(x)=3x^2-2x-1
点P（-1,1）处：g(-1)=-1-1+1+2=1,g'(x)=3+2-1=4
点P在g(x)上,所以切线方程为：y-1=4(x+1),y=4x+5
2）
2f(x)̫��л���ˣ��������֮ǰ��һ�����˸�ƭ�����ҵ��ޣ���Բ����������л�����ڸ��������񡭡�����ԲM:y^2/a^2+x^2/b^2=1,��a>b>0������������˫����y^2/3-x^2=1,�������ʻ�Ϊ������������Բx^2+y^2=4.����Բ���̡���㣨0����3����ֱ��L1����Բ����A,B,���߶�ABΪֱ����Բ�ܷ�����ԭ�㣬������ֱ��AB��б�ʣ�������˵�����ɡ����ٰ��æ��😭�����������������ʰɣ���˼���棬�˶���ͻ��и�õ�˼·