一道数学二项式定理(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n若a1+_数学解答

一道数学二项式定理
(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
若a1+a2+a3+...+a(n-1)=29-n
则正整数n等于?
答案是4,为什么呢
对的

人气：111 ℃　时间：2020-05-24 13:28:08

解答

显然,an=1；a0=n;
令x=1代入；得：
2+2^2+2^3+……+2^n=a0+a1+...+an=30;
换言之,2^(n+1)-2=30;
故n=4,证毕.