设行星质量为m，太阳质量为M，行星与太阳的距离为r，地球的周期为T₁，火星的周期为T₂，地球的轨道半径为r₁，火星的轨道半径为r₂．
根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力F＝G

mM

r2

行星绕太阳做近似匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律有F=ma=mω²r
ω═

2π

T

以上式子联立G

mM

r2

＝m

4π2

T2

r
故T2＝

4π2

GM

r3
地球的周期为1年，
(

T1

T2

)2＝(

r1

r2

)3
火星的周期为T₂=1.8年
设经时间t两星又一次距离最近，
根据θ=ωt
则两星转过的角度之差
△θ=(

2π

T1

−

2π

T2

)t=2 π
得t=2.3年．
答：火星再次与地球相距最近需2.3地球年．