a+b=3 π/4,则（1-tan a)(1-tan b)=_数学解答

a+b=3 π/4,则（1-tan a)(1-tan b)=

人气：426 ℃　时间：2020-08-27 00:27:34

解答

tan(a+b)=-1
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
tana+tanb=tanatanb-1
(1-tan a) (1-tan b)
=1-tana-tanb+tanatanb
=1+tanatanb-(tana+tanb)
=1+tanatanb-(tanatanb-1)
=2