（1）证明：sinx+siny=2sinx+y2cosx−y2（2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b_数学解答

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（1）证明：sinx+siny=2sin

x+y

cos

x−y

（2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，c成等差数列，求证：tan

tan

≥tan²

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人气：200 ℃　时间：2020-01-27 06:52:26

解答

证明：（1）sinx+siny=sin(x+y2+x−y2)+sin(x+y2−x−y2)=2sinx+y2cosx−y2．（2）∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，由正弦定理得sinA+sinC=2sinB，又由（1）可知2sinA+C2cosA−C2=2sin（A+C）=4sinA+C2cosA+C2，∴co...