令a=1-x
x=1+a
x→1-
所以a→0+
原式=ln(a+1)lna
ln(1+a)和a是等价无穷小
所以原式=alna=lna/(1/a)
是∞/∞型
可以用洛必达法则
分子求导=1/a
分母求导=-1/a²
所以原式=lim(a→0+)(-a)=0