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数学
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已知椭圆x2/100 y2=1上一点P到其左右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离及点P的坐标
人气:273 ℃ 时间:2020-04-12 00:50:56
解答
x2/100+ y2=1
a=10,2a=20
c^2=a^2-b^2=100-1=99,c=3√11
|PF1|:|PF2|=1:3,|PF1|=3|PF2|
|PF1|+|PF2|=2a=20
所以,4|PF2|=20,
|PF2|=5,
|PF1|=3|PF2|=15
作准线方程:x=-a^2/c=-100/3√11
e=c/a=3√11/10
设P点坐标(p,q)
则:(100/3√11-p)*15=3√11/10
求出p,
代回椭圆方程求出q
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