a(n+1)=2an/(2+an)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
数列{1/an}是以1/2为公差的等差数列.
1/a1=1/a7-6(1/2)=1/a7-3=1/(1/2)-3=-1
a1=-1
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=(n-3)/2
an=2/(n-3)
n=1时,a1=2/(1-3)=2/(-2)=-1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2/(n-3).