设x=根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1
x平方=2+（根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1）
x平方=2+x
x平方-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 x=-1(不合题意舍去）
所以根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1=2