求解一道关于二次根式的,根号X+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求xyz的值._数学解答

求解一道关于二次根式的,根号X+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求xyz的值.

人气：396 ℃　时间：2020-05-04 20:50:04

解答

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2.===>(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0.===>(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0.===>x=1,y=2,z=3.===>xyz=6.